Непараметрический статистический критерий Вилкоксона (Уилкоксона)
Введение
В этой статье речь пойдет о непараметрическом статистическом критерии Вилкоксона. Что это за критерий? Каковы условия его применения? Где используют? Как рассчитать? Ответы на эти и другие вопросы вы найдете ниже.
Статистические методы играют огромную роль в современной науке. Один из таких методов – Критерий Вилкоксона (также называют Критерий Уилкоксона), был предложен в 1945 году американским статистиком Фрэнком Уилкоксоном.
Критерий Вилкоксона – непараметрический статистический критерий, который используется для сравнения двух связанных (зависимых) выборок по количественному или порядковому признаку.
Когда применяется критерий Вилкоксона?
Классическим примером применения критерия Вилкоксона являются исследования до и после.
Например, в медицинских исследованиях, может быть выбрана группа больных людей и последующая группа тех же людей после получения лечения. Сравнение двух групп позволяет врачам и исследователям оценить эффект лечения.
Исследования до и после критерием Вилкоксона может быть полезным, например, для определения эффективности лекарственных препаратов, эффективности программ реабилитации, повышения производительности на рабочем месте, улучшения качества жизни пациентов и других решений, касающихся здоровья и благосостояния людей.
Условия применения критерия
- Не требует наличия нормального распределения
- Число наблюдений – не менее 5
- Изучаемый признак должен измеряться в порядковой или непрерывной шкале
- Должно быть две группы. Если групп 3 и более - то применяют критерий Фридмана
- Выборки должны быть зависимыми.
Зависимые выборки (они же связанные) представляют собой параметры одной и той же совокупности, полученные до и после воздействия на неё определенного фактора.
Примеры вопросов, на которые поможет ответить критерий Вилкоксона:
- Изменились ли показатели здоровья пациентов до и после применения метода/препарата/диеты?
- Изменились ли продажи продукта до и после запуска рекламной кампании?
- Изменился ли уровень знаний студентов в начале и в конце учебного года?
- Изменилась ли производительность сотрудников до и после изменения условий работы?
Как рассчитать критерий Вилкоксона
Алгоритм расчета следующий:
- Вычислить разницу между двумя замерами (между до и после). Определить, какие из разностей являются наиболее типичными (т.е. какое направление изменения показателя, встречается чаще).
- Вычислить разницу между замерами по модулю
- Проранжировать показатели, полученные в п.2.
- Добавить знаки «+» и «-» к полученным рангам, на основе п.1 и рассчитать сумму рангов нетипичных сдвигов.
Для более оперативного расчета критерия используют статистические программы, в которых уже заложен алгоритм.
Мы проводим расчеты в Python с использованием пакетов pandas, numpy, matplotlib.pyplot, seaborn, scipy.stats.
«Почему Вы выбрали для расчета критерий Вилкоксона?»
Перед защитой работы, очень многих студентов, аспирантов пугает именно этот вопрос. Мы, обычно, в качестве примера предлагаем следующий ответ:
«Нами был выбран критерий Вилкоксона ввиду того, что наши данные подходят под условия применения данного теста.» И далее ссылаемся на условия применения.
Пример результата сравнения двух групп
Отчет - сравнение двух зависимых выборок
О проекте BIRDYX
Вы можете заказать услуги по статистическому анализу и помощи в расчетах для научных работ, диссертаций или маркетинговых исследований. Свяжитесь с нами одним из удобных способов, чтобы обсудить детали:
WhatsApp: +7 (919) 882-93-67
Telegram: birdyx_ru
E-mail: mail@birdyx.ru
Мы растем, развиваемся, постоянно работаем над автоматизацией аналитических процессов, чтобы предоставлять Вам качественную аналитику оперативно и по доступной цене.