Сравнение трех и более независимых групп. Критерий Краскела - Уоллиса
Введение
В этой статье речь пойдет о непараметрическом статистическом критерии Краскела-Уоллиса. Что это за критерий? Каковы условия его применения? Где используют? Как рассчитать? Ответы на эти и другие вопросы Вы найдете ниже.
Критерий Краскела-Уоллиса – непараметрический статистический критерий, используемый для сравнения 3-ех и более независимых выборок по количественному или порядковому признаку.
Критерий был разработан американскими математиками. Уильям Краскел и Аллен Уоллис представили критерий в своей работе «Use of ranks in one-criterion variance analysis» в 1952 году. Отсюда и название критерия.
Условия применения критерия
- Не менее трех выборок испытуемых объектов
- Зависимая переменная должна измеряться в порядковой или непрерывной шкале
- Наблюдения должны быть независимыми (не должно быть никаких отношений между двумя группами или внутри каждой группы)
- Не требует наличия нормального распределения
Критерий Краскела-Уоллиса подходит для сравнения небольших выборок. Желательно, чтобы в каждой выборке было не менее 5 наблюдений.
Использование Краскела-Уоллиса
Непараметрический критерий Краскела-Уоллиса используется во многих областях. Чаще всего его можно встретить в психологии, здравоохранении и бизнесе.
Примеры задач, которые решает критерий Краскела-Уоллиса:
- Оказывают ли три препарата разное влияние на боль пациентов?
- Приводят ли четыре разных видов удобрения к разным уровням роста растений?
- Различаются ли уровни выгорания в группах: преподаватели, врачи, шахтеры?
Как рассчитать критерий Краскела-Уоллиса
- Определите нулевую и альтернативную гипотезы.
H0: Между выборками 1, 2, 3 и т. д. существуют лишь случайные различия по уровню исследуемого признака.
Н1: Между выборками 1, 2, 3 и т. д. существуют неслучайные различия по уровню исследуемого признака.
- Вычислите величину статистики критерия (нулевой гипотезы).
- Определите критические значения и соответствующий им уровень значимости.
- Интерпретируйте величину р и результаты.
Важно, отклонение нулевой гипотезы не указывает, какая из групп отличается. Для того, чтобы это выяснить, необходимо проводить апостериорные (попарные) сравнения между группами.
Существует много критериев для осуществления попарных сравнений, мы, чаще всего, используем метод Неменьи, который был предложен Петром Неменьи в 1963 году.
В современном мире, когда все вокруг автоматизировано, для расчета критерия используют готовые статистические программы, в основе которых уже заложены специальные алгоритмы для расчетов, минуя ручные вычисления.
Мы выполняем расчеты критерием Краскела-Уоллиса в Python с использованием пакетов pandas, numpy, matplotlib.pyplot, seaborn, scipy.stats.
Почему вы выбрали для расчета критерий Краскела-Уоллиса?
Перед защитой работы, очень многих студентов, аспирантов пугает именно этот вопрос. Мы, обычно, в качестве примера предлагаем следующий ответ:
«Нами был выбран критерий Краскела-Уоллиса ввиду того, что наши данные подходят под условия применения данного теста.» И далее ссылаемся на условия применения.
Пример результата сравнения трех групп
Смотреть отчет - сравнение трех независимых групп
О проекте BIRDYX
У нас Вы можете заказать услугу статистического анализа и помощи в статистических расчетах для научных статей, диссертаций или маркетинговых исследований. Свяжитесь с нами одним из удобных способов, чтобы обсудить детали:
WhatsApp: +7 (919) 882-93-67
Telegram: birdyx_ru
E-mail: mail@birdyx.ru
Мы растем, развиваемся, постоянно работаем над автоматизацией аналитических процессов, чтобы предоставлять Вам качественную аналитику оперативно и по доступной цене.